Causalidad de un sistema

CAUSALIDAD DE UN SISTEMA

En terminos generales se podria decir que Un sistema causal es aquel que es no-anticipativo; esto es, que las salidas dependen de entradas presentes y pasadas, pero no de entradas futuras. Todos los sistemas en “tiempo real” deben ser causales, ya que no pueden tener salidas futuras disponibles para ellos.

A continuación se muestra unos ejemplos de sistemas causales y no causales

Ahora sobre la pregunta de si en un sistema causal pude h(t) tener valores distintos de 0 para tiempos menores de 0 podríamos decir resumidamente que  la causalidad para un sistema lineal es equivalente a la

condición de "reposo inicial", es decir, si la entrada a un sistema causal es 0 hasta algún
punto en el tiempo, entonces la salida también debe de ser 0 hasta ese tiempo.

En concreto, para que un sistema LTI discreto sea causal, y[n] no debe depender de x[k] para k mayores que n.

Tenemos que para que lo anterior sea cierto, los coeficientes h[n-k] que multiplican a x[k] para k>n deben ser cero, por tanto h[n]=0 para n<0.

Despues de lo explicado anteriormente:

No es posible que h[t] tome valores distintos de 0 para tiempos menores a 0.